En general los Métodos Numéricos son útiles cuando no es posible utilizar los métodos matemáticos tradicionales para resolver las ecuaciones que se presentan en la Ingeniería, un ejemplo es el siguiente:

Ejemplo: Un cable¹ de energía eléctrica esta suspendido ( De puntos de igual altura de dos torres que están a una distancia de 100 metros. El cable cuelga 10 metros a la mitad. ¿De que largo es el cable?

Se sabe que la curva hecha por un cable suspendido es una catenaria. Cuando el eje y pasa por el punto mínimo, podemos suponer una ecuación de la forma λcos(x/λ). Aqui λ es un parámetro que debe ser determinado. Las condiciones del problema son que y(50)=y(0)+10. Por tanto, obtenemos condiciones del problema  λcos(50/λ)=λ+10.

Con los métodos númericos de este apartado se halla que el parámetro λ = 126.632 m.  Después se susbstituye este valor en la fórmula de la longitud de arco de la catenaria y se determina que la longitud es de 102.619 metros.